Как доказать факт совместного ведения домашнего хозяйства?

Здравствуйте скажите пожалуйста с погибшим мужем разведены жили всё время в месте родили ребенка Если я докажу факт совместного проживания могу ли я претендовать на пенсию по потери кормильца по уходу за ребенком до 14 лет или как можно её сделать

Здравствуйте! У меня был сожитель. Мы разошлись, но у нас есть совместный ребенок (есть свидетельство о рождении и свидетельство об установлении отцовства). Он сошелся с другой женщиной, у которой было 2 своих детей. Совместных нет. Это было лет 9 назад. Не знаю, насколько они жили прям как семья. Но последний год перед тем, как он ушел на СВО ,по рассказам его друга, он практически жил у него. Мог неделю жить у женщины, 2 недели у друга, а то и дольше. Перед тем, как уйти на СВО мой бывший сожитель расписался с той женщиной. И на следующий день ушел. Через 3 месяца погиб. Позже скончалась и женщина, с которой он расписался. Мой сын остался единственным наследником первой очереди. Прошло 2 года и меня вызывают в суд, так как теперь дети той женщины хотят доказать, что погибший на СВО был непосредственным воспитателем ее сына, и соответственно, что тот был на иждивении у моего бывшего сожителя. На данный момент ему 16 лет. Я так понимаю они хотят добиться этого статуса, что бы претендовать на выплаты. Подскажите, пожалуйста, ведь что бы доказать факт воспитания, необходимо доказать, что он содержал ребенка за счет собственных седств, что он оплачивал ему например кружки, секции, питание в школе, покупал одежду, еду, правильно? Нужны чеки. Кроме того, он наверно должен был быть прописан с ними в одном жилом помещении. Но проблема в том, что на момент гибели на сво сожителя, мать родная этого мальчика была то жива. И отец у него тоже есть, но вроде как алиментов не видели они. Я категорически не согласна с их желанием. Как мне отстаивать свои права? На что обращать внимание? Что запрашивать?