Как наследникам закрыть кредитную карту умершего заемщика банка Тинькофф?

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как поступить. Мать моего мужа умерла в 2016 г, имея кредитную карту Тинькофф. О ее смерти банк был оповещен и по электронной почте, и по почте России было выслано письмо с оригиналами справок о смерти (т.к. смерть произошла ввиду болезни). Никакого ответа от банка не последовало. Сейчас, спустя 2 года, банк очнулся и хочет, чтобы наследники выплатили долг вместе с процентами (пени, просрочка), которые начислялись и начисляются по сей день. Наследники не против платить по кредиту, но только ту сумму долга, которая была начислена на дату смерти заемщика. Правомерны ли действия банка?