Здравствуйте! На самом деле юридически вопрос не такой уж сложный. Если в отношении того ребёнка будет установлено отцовство (это может сделать мать ребёнка в судебном порядке, если отец добровольно не признает отцовство), то ребёнок будет иметь те же права при наследовании, что и законнорожденные дети, и сделать с этим ничего нельзя.
Однако, если Ваш отец отец пожелает, он может сделать завещание на принадлежащее ему имущество, в котором указать конкретных лиц, которые будут наследовать после его смерти.
Но если ко дню смерти отца тот ребёнок будет ещё несовершеннолетним, у него будет в наследстве обязательная доля независимо от содержания завещания: ст. 1149 ГК РФ
1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.