Возможно ли вступление в наследство несовершеннолетнего ребёнка в данной ситуации?

Здравствуйте виктория! К сожалению наследник вступивший в права наследования отвечает перед кредитором в пределах стоимости наследства. При этом возраст наследника значения не имеет. В ряде случаев, проще вообще не вступать в наследство, если оно обременено долгами. 

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 сентября 2018 года Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ в пункт 3 статьи 1175 вносятся изменения.
См. текст в будущей редакции.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
(в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)
При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

Для более конкретизированной  консультации    либо составления необходимых юридических документов (исковых заявлений, жалоб, ходатайств и др.)  Вы  можете обратиться  ко мне в чат. Для этого  воспользуйтесь кнопкой «Сообщение юристу/общаться в чате» под моей фотографией.  
 

Если наследник вступает в наследство, то помимо наследуемого имущества (денежных средств и тд), он в полной мере наследует и обязательства наследодателя (долги и тд).

Если наследник несовершеннолетний, то  

ГК в ст. 26–28 различает три категории несовершеннолетних, обладающих разным степенью правовой дееспособности в сфере наследования:

Малолетние (младше 14 лет) — принятие собственности покойного от их имени осуществляют родители или опекуны.
Несовершеннолетние (от 14 до 18) — оформление наследственных прав производится самостоятельно, но юридическую значимость акт обретает только после письменного согласия законных представителей.
Эмансипированные (16–18) — дети, наделенные полной материальной ответственностью за совершаемые сделки, а потому вопрос о вступлении в наследство ими решается самостоятельно, без контроля со стороны взрослых.

Таким образом, вывод: если наследник принимает наследство, то по кредитным картам придется платить.