Общедомовой прибор учета тепла в доме вышел из строя, правомерно ли доначислили по площади квартиры?

Правомерно, так начисляют, где нет счетчиков.

Пунктом 59 Постановления Правительства от 06.05.2011 N 354 Плата за коммунальную услугу, предоставленную потребителю в жилом или нежилом помещении за расчетный период, определяется исходя из рассчитанного среднемесячного объема потребления коммунального ресурса потребителем, определенного по показаниям индивидуального или общего (квартирного) прибора учета за период не менее 6 месяцев (для отопления — исходя из среднемесячного за отопительный период объема потребления), а если период работы прибора учета составил меньше 6 месяцев, — то за фактический период работы прибора учета, но не менее 3 месяцев (для отопления — не менее 3 месяцев отопительного периода) в следующих случаях и за указанные расчетные периоды: (в ред. Постановления Правительства РФ от 16.04.2013 N 344):

— в случае выхода из строя или утраты ранее введенного в эксплуатацию индивидуального, общего (квартирного), комнатного прибора учета либо истечения срока его эксплуатации, определяемого периодом времени до очередной поверки, — начиная с даты, когда наступили указанные события, а если дату установить невозможно, — то начиная с расчетного периода, в котором наступили указанные события, до даты, когда был возобновлен учет коммунального ресурса путем введения в эксплуатацию соответствующего установленным требованиям индивидуального, общего (квартирного), комнатного прибора учета, но не более 3 расчетных периодов подряд для жилого помещения и не более 2 расчетных периодов подряд для нежилого помещения;