Здравствуйте, Галина!
В соответствии с пунктом 2 статьи 9 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ
(ред. от 07.05.2013)
«Об актах гражданского состояния»:
Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается:
— лицу, в отношении которого была составлена запись акта гражданского состояния;
— родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;
— родителям (лицам, их заменяющим) или представителю органа опеки и попечительства в случае, если лицо, в отношении которого была составлена запись акта о рождении, не достигло ко дню выдачи повторного свидетельства совершеннолетия (по достижении ребенком совершеннолетия его родителям (одному из родителей) по их просьбе выдается документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения ребенка);
— опекунам лиц, признанных недееспособными;
— иному лицу в случае представления нотариально удостоверенной доверенности от лица, имеющего в соответствии с настоящей статьей право на получение повторного свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния.
Вам, как другому заинтересованному лицу, в ЗАГСе не должны отказать в выдаче свидетельства о смерти отца Вашего ребенка (при себе иметь паспорт, свидетельство о рождении ребенка) госпошлина за выдачу повторного свидетельства — 200 рублей)
повторное свидетельство имеет ту же силу, что и первичное