Александр, здравствуйте!
Да, для составления завещания не требуются никакие документы, подтверждающие право собственности на завещаемую недвижимость.
Более того, завещание можно даже оформить на то имущество, которое будет когда-то, а не сейчас.
Если мама имеет расстройство психики — начинайте собирать доказательства: зафиксируйте её заболевание у врача, делайте видеозаписи, по которым будет очевидно её расстройство, подготовьте свидетелей, которые видят её и знают о её состоянии.
В Вашем случае, если она оформит завещание — его можно будет оспорить по 177 ГК РФ
Либо признавайте её недееспособной.