Добрый день, Наталья!
Согласно ст. 70 Семейного кодекса РФ дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).
Соответственно, по смыслу ст. 70 СК РФ школа может подать заявление о лишении родительских прав, поскольку на нее возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних. Однако, прямой обязанностью это является все же КДН.