Проблем быть не должно. Опекуны при вашем вопросе не могут быть в принципе если отец и мать готовы признать и установить отцовство.
ФЗ Об актах гражданского состояния
Статья 50. Государственная регистрация установления отцовства на основании совместного заявления отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка
1. Совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка, подается ими в письменной форме в орган записи актов гражданского состояния.
1.1. Совместное заявление об установлении отцовства может быть направлено в орган записи актов гражданского состояния в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг. Заявление об установлении отцовства, которое направляется в форме электронного документа, подписывается простой электронной подписью каждого заявителя.
(п. 1.1 введен Федеральным законом от 31.12.2014 N 517-ФЗ; в ред. Федерального закона от 29.12.2017 N 438-ФЗ)
5. В случае, если отец или мать ребенка не имеют возможности лично подать в орган записи актов гражданского состояния заявление, предусмотренное пунктом 1 настоящей статьи, их волеизъявление может быть оформлено отдельными заявлениями об установлении отцовства.
(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 517-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена.
2. Совместное заявление об установлении отцовства может быть подано при государственной регистрации рождения ребенка, а также после государственной регистрации рождения ребенка.
Таким образом отец будет единственным на чьем попечении останется ребенок. Если вы имейте ввиду определить место жительства ребенка с отцом, т.е. если с матерью конфликт то этот вопрос решается только через суд.