Здравствуйте.
Да, можете, Александр. Достаточно оформить доверенность на представление интересов в суде от имени Вашей бабушки. Вы беспрепятственно сможете быть ее представителем на судебных процессах.
ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности
1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
Если у Вас возникнут дополнительные вопросы, Александр, Вы можете заказать развернутую консультацию в чате выбранного юриста. Там же можно заказать анализ или составление необходимого документа. Услуги в чате оказываются на платной основе.