Имеют ли право мать и сын вскрыть квартиру на основании владения сыном ее 1/4 доли?

Подскажите, пожалуйста может ли один ребенок въехать жить в свои 1/4 доли в квартире (в которой он прописан) Если нет, то имеет ли его мать без долей в этой квартире и без прописки въехать с ним жить. И вообще могут ли они приехать, вскрыть квартиру на основании владения 1/4 доли?

Он сособственник квартиры. Мать его законный представитель. Она имеет право жить  с ребенком без регистрации. Если вы против ее проживания, то можете обратиться в суд с иском о ее выселении, но полагаю, что суд ее не выселит в силу вышесказанного. Вы можете обратиться в суд с иском об установлении порядка пользования квартирой, если у вас несколько комнат на основании ст. 246, 247 ГПК РФ либо заключите соглашение о порядке пользования. Так же можно установить порядок оплаты коммунальных услуг за квартиру