Можно ли взыскать сумму ущерба с виновника в смерти моей матери, если он признан невиновным?

Ирина, соболезную Вам. И надеюсь, что, несмотря на невосполнимую утрату, Вы найдете в себе силы добиться хотя бы малой толики справедливости. Даже при непривлечении к уголовной (административной) ответственности сохраняется возможность привлечения к гражданско-правовой ответственности за причиненный вред в порядке, предусмотренном  Главой 59 Гражданского кодекса РФ (даже при условии невиновного причинения вреда). Это и возмещение имущественного вреда (начиная от вреда вследствие потери кормильца и заканчивая расходами на погребения) и компенсация морального вреда. Все это разрешается в рамках гражданского судопроизводства.