Такая доверенность существует. Так как бабушка не является законным представителем несовершеннолетнего ребёнка, то для представления интересов, требуется оформления доверенности от одного из родителей.
Нотариусу так и следует сказать, что нужно доверенность на представление интересов несовершеннолетнего ребёнка во всех органах и организациях
Например, вот по такому образцу
Д О В Е Р Е Н Н О С Т Ь Сургут 30.08.2017 Я, Петров Иван Федорович, 16.08.1995 года рождения, паспорт серия 5689745 №154, видан ….., проживающий по адресу ул. Свободы, 25/589, настоящим документом передаю полномочия Ивановой Анне Викторовне, 05.07.1985 г.р., проживающей по адресу ул. Ленина, 456/789, по представительству от моего имени в судебных и других государственных органах по вопросу лишения родительских прав за невыполнение своих обязанностей. В частоности: Подписывать постановления и решение суда. Заключать мирные соглашения. Предоставлять факты и документы в качестве доказательной базы. ……… ……… (Подпись представителя) ФИО __________________удостоверяю Настоящая доверенность выдана сроком на 2 месяца. 30.08.2017 Подпись доверителя Ниже представлен образец нотариально заверенной доверенности на ребенка на предоставление интересов: