Олег, добрый день.
Прав на отсрочку у Вас сохранится только в том случае, если Вы при переводе дополнительно не потеряете еще один год обучения.
В настоящее время при выходе из академического отпуска Вы вновь поступаете на первый курс обучения, как сами правильно отметили, потеряв один год обучения.
При этом, как понимаю, Вы промежуточную (зимнюю) сессию сдавали?
Далее, исходим из ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:
получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск или перешедшим в той же образовательной организации с одной образовательной программы на другую имеющую государственную аккредитацию образовательную программу того же уровня образования либо переведенным в другую образовательную организацию для освоения имеющей государственную аккредитацию образовательной программы того же уровня образования.
Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации или в образовательной организации, из которой осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;
В то же время с учетом действующего порядка перевода обучающихся из одного образовательного учреждения в другое, определенного в приказе Минобрнауки России от 10.02.2017 N 124 «Об утверждении Порядка перевода обучающихся в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального и (или) высшего образования»
согласно которому
9. Перевод обучающихся, за исключением перевода обучающихся между образовательными организациями, реализующими образовательную программу с использованием сетевой формы, допускается не ранее чем после прохождения первой промежуточной аттестации в исходной организации. Перевод обучающихся по образовательной программе с использованием сетевой формы реализации допускается в любое предусмотренное указанной образовательной программой время.
Таким образом, в вузе в котором Вы сейчас обучаетесь Вы должны сдать промежуточную аттестацию и только после этого Вы можете быть переведены в другой вуз.
Соответственно тут для целей сохранения отсрочки нужно решать вопрос о ее досрочной сдачи, в ином случае, если Вы будете ее сдавать в общем порядке — то общий срок обучения до момента перевода у Вас составит полтора года.
В таком случае, Вы утрачиваете право на отсрочку.
Если промежуточная аттестация Вами сдана ранее и Вы не теряете время на ее сдачу — то при переводе право на отсрочку сохраниться.