Кому достанется доля квартиры, если наследник не заявит о правах?

Здравствуйте Александр!

В данном случае применимы положения ч. 1 ст. 1161 ГК РФ, согласно которой  если наследник не примет наследство, откажется от наследства, не указав при этом, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), не будет иметь права наследовать или будет отстранен от наследования по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, либо вследствие недействительности завещания, часть наследства, которая причиталась бы такому отпавшему наследнику, переходит к наследникам по закону, призванным к наследованию, пропорционально их наследственным долям.

Таким образом Вам не надо заниматься розыском дочери Вашего покойного отца.

Исключением является случай если та самая дочь находится на пенсии (нетрудоспособна). В этом случае ей полагается обязательная доля в наследстве.