Добрый день, Александр.
Можно попробовать, ссылаясь на ст. 119 Семейного кодекса РФ
Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов
1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.
Но вряд ли получится, мать ребёнка наверняка сможет доказать, что несмотря на частое проживание у Вас, она тоже тратится на ребёнка. К тому же сумма небольшая, такие расходы легко подтвердить.
Как вариант — подать в суд, чтобы определить место жительства ребёнка с Вами.