Можно ли оформить доверенность на ребенка от одного из родителей?

Юля, для путешествий несовершеннолетнего ребенка с бабушкой по России, т.е. внутри страны,  оформление доверенности носит не обязательный, а лишь рекомендательный характер, поскольку в российском законодательстве соответствующая норма не закреплена. Каждый может выбрать на свое усмотрение: оформлять документ или нет. Однако важно понимать, зачем вообще нужна доверенность и как её отсутствие может не только испортить отпуск взрослым, но и поставить под угрозу жизнь несовершеннолетнего.

Поездка, как правило, осуществляется на воздушном или железнодорожном транспорте, и в нормативных документах перевозчиков есть правила, касающиеся несовершеннолетних граждан:
П. 30 «Правил оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров, а также грузов, багажа и грузобагажа для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности», утв. Постановлением Правительства РФ №111 от 02.03.2005 г.: 
Не допускается проезд детей в возрасте до 10 лет в поездах дальнего следования без сопровождения взрослых, за исключением случаев проезда учащихся, пользующихся железнодорожным транспортом для посещения общеобразовательных учреждений».
Проводник поезда может потребовать документ, подтверждающий право туриста сопровождать ребёнка в возрасте до 10 лет, а в случае его отсутствия, отказать в посадке ребенка на поезд, аргументируя свои действия простой фразой «Не положено. Ребёнок следует один, без сопровождения взрослого».
П.104 «Общих правил воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей», утверждены Приказом Минтранса России №82 от «28» июня 2007 г.: Дети в возрасте от 2 до 12 лет перевозятся в соответствии со следующими условиями:
в сопровождении совершеннолетнего пассажира или пассажира, который в соответствии с гражданским законодательством РФ приобрел дееспособность в полном объеме до достижения им 18 лет;
без сопровождения указанного пассажира под наблюдением перевозчика, если такая перевозка предусмотрена правилами перевозчика.
П. 105 правил: несопровождаемые дети в возрасте от 2 до 12 лет могут перевозиться под наблюдением перевозчика только после оформления родителями, усыновителями, опекунами или попечителями в соответствии с правилами перевозчика письменного заявления на перевозку несопровождаемого ребенка.

Таким образом, у туристов, путешествующих с детьми старше 12 лет, не возникнет трудностей при посадке на борт самолета. В случае, если ребенок не достиг указанного возраста, всё будет будет зависеть от человеческого фактора.
Также из-за отсутствия доверенности на ребенка могут возникнуть трудности при заселении в гостиницу, отель, пансионат и т. д.
П.21 «Правил предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации», утверждены Постановлением Правительства РФ №1085 от 09.10.2015 г.: Регистрация в гостинице несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность находящихся вместе с ними родителей, усыновителей, опекунов, или близких родственников, сопровождающего лица (лиц), документа, удостоверяющего полномочия сопровождающего лица (лиц), а также свидетельств о рождении этих несовершеннолетних.
Администрация гостиницы имеет полное право отказать в размещении туристу, путешествующему с ребенком младше четырнадцати лет, но не имеющему разрешения на сопровождение. Основание отказа — «Мы обязаны зарегистрировать гражданина по месту временного пребывания, но в Вашем случае не имеем права, у Вас нет документов, подтверждающих Ваше право сопровождать ребёнка». Хотя в этом случае еще можно как-то договориться, есть вероятность, что сработает человеческий фактор и туриста с ребенком не выставят на улицу. 
Но на отдыхе могут возникнуть и другие проблемы, следующие из норм региональнго законодательства. Так, п.3 ст.3 Закона Краснодарского края № 1539-КЗ от 21 июля 2008 года «О мерах по профилактике безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних в Краснодарском крае» усьанавливает, что дети в возрасте от 7 до 14 лет, имеют право находится в общественных местах с 21 до 6 часов только в сопровождении родителей (законных представителей). Дети в возрасте до 7 лет должны находится в общественных места в сопровождении  родителей (законных представителей) круглосуточно. Так, если турист оказался не в то время и не в том месте, например, после 21:00 на набережной в городе Сочи, сотрудники полиции могут пригласить отдыхающих в отделение полиции для выяснения наличия у туриста прав на сопровождение ребёнка, в том числе для установления личности ребёнка.  А родителей привлекут к административной ответственности по ч.1 ст.5.35. КоАП.
Также необходимо предусмотреть самый критичный случай — ребенок заболел и нужно обращаться в медицинское учреждение.
Федеральный закон от 21.11.2011 №323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» ч.1 и ч.7 ст.20: 
Необходимым предварительным условием медицинского вмешательства является письменное информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство, выдаваемое на основании предоставленной медицинским работником информации о целях и методах оказания медицинской помощи, о связанном с этим риске и возможных последствиях. В соответствии с ч.2 ст.20 данного закона, информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство несовершеннолетнему лицу дает один из его родителей или иной законный представитель.
А турист без доверенности от родителей не является законным представителем. И решать проблему в медицинском учреждении будет очень сложно, поскольку она связана с ответственностью за жизнь и здоровье ребёнка.

Добрый вечер, Юлия! 

Да, для путешествия ребенка с бабушкой по России можно оформить
доверенность только от одного из родителей, если у второго нет возможности
подписать документ. Такая доверенность будет считаться юридически оформленной и
без нотариального заверения. Бабушка будет действовать в интересах одного
родителя. 

Единственное,  доверенность должна соответствовать
требованиям ст. 185 ГК РФ. В ней нужно указать: дату выдачи, сведения о
родителе (ФИО, Дата рождения, Данные паспорта, Место жительства), сведения о
бабушке (ФИО, Дата рождения, Данные паспорта, Место жительства), сведения
о ребенке (ФИО, Дата рождения, Данные Свидетельства о рождении), на что
управомочена бабушка (в нашем случае на сопровождение ребенка в поездках по
России, с правом на перевозку, размещение в гостиницах, с правом представлять
интересы одного из родителей в органах власти...), срок действия доверенности,
подпись.