Нужна ли расписка, чтобы сопроводить ребёнка из приюта?

Виктория, в приюте должно остаться документальное подтверждение того, что именно Вы забрали несовершеннолетнего, именно в этот день, который указан в расписке. Таким документальным подтверждением и является расписка, данная Вами. Она будет храниться в приюте, к примеру,  в личном деле ребенка. Написание расписки — обычное дело при ведении делопроизводства, расписки пишутся даже  при выдаче документов, а в Вашем случае — вручили ребенка, это тем более должно быть подтверждено документально, то есть собственноручной распиской.