Здравствуйте,
Поскольку по общему правилу исковое заявление подается по месту жительства ответчика, а оно, судя по всему, вам неизвестно, согласно ст. 29 ГПК иск может быть предъявлен в суд по месту нахождения имущества ответчика или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
Однако, поскольку ребенок фактически проживает с вами, вы можете обратиться в районный суд с исковым заявлением об установлении отцовства и взыскании алиментов. В данном случае будет применяться другое правило о подсудности — иск о взыскании алиментов можно подать по месту жительства истца. Можно соединить два требования в одном заявлении. После установления отцовства и назначения алиментов, в случае если мать будет уклоняться от их уплаты, вы сможете лишить ее родительских прав (ст. 70 Семейного кодекса).
С уважением, Андрей Козырев