Здравствуйте. Для того чтобы не плати по долгам наследодателя, Вам никакое наследственное имущество принимать не нужно. Это касается не только вступление в наследство, путем обращения к нотариусу.
Согласно ч. 2 ст. 1153 ГК РФ
Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.