Здравствуйте, Антон.
Согласно Федеральному закону РФ «О гражданстве Российской Федерации», гражданство Российской Федерации прекращается, в том числ вследствие выхода из гражданства.
При этом в статье 20 указанного закона установлены основания отказа в выходе из гражданства РФ. Так, одним из оснований отказа является наличие у гражданина не выполненного перед Российской Федерацией обязательства, установленного федеральным законом (к таковым относится в том числе не прохождение военной службы военнообязанным).