Добрый день, Наталья!
По делам об установлении отцовства при определении происхождения ребенка суд при необходимости назначает экспертизу (генетическая дактилоскопия), в том числе по собственной инициативе и /или по ходатайству стороны.
Заключение экспертизы оценивается судом в совокупности с имеющимися в деле иными доказательствами, в том числе с смс. Вероятно, Ваши соседи и иные лица также могут подтвердить в какое время Вы общались с отцом ребенка.
Если отец ребенка будет уклоняться от экспертизы. то исходя из ч.3 ст. 79 Гражданского процессуального кодекса РФ вправе признать факт, для выяснения которого была назначена экспертиза установленным.
В этой связи, заявляйте о вызове в суд свидетелей, ходатайствуйте о назначении по делу экспертизы, а если отец ребенка будет уклоняться от участия в экспертизе, то суд оценив иные доказательства по делу вправе установить факт отцовства и без проведения экспертизы