Как узнать о том, что у дедушки имелось в собственности после смерти?

Здравствуйте, Александр.

Согласно ст. 1147 ГК РФ,

1. При наследовании по закону усыновленный и его потомство с одной стороны и усыновитель и его родственники — с другой приравниваются к родственникам по происхождению (кровным родственникам).

Ваша мама является, таким образом, наследником первой очереди, поскольку приравнивается к кровному родственнику.

Вы, как внук, наследуете по праву представления — то есть только в том случае, если нет в живых наследника, ребенком которого Вы являетесь и который призывался бы к наследованию: 

Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

(ч. 1 ст. 1146 ГК РФ).

Здравствуйте, Александр.

Юридически Ваша мама не является родственником дедушки? Он не удочерил ее? Не признал отцовство?

Внуки наследодателя наследуют по праву представления. Если бы дедушка был юридически родственником Вашей мамы, то принять наследство она могла бы, как наследник первой очереди. Право представления же (ст. 1142 ГК РФ), насколько я понимаю, не возникает в Вашем случае. То есть наследство должна принимать именно мама.

ГК РФ

Статья 1142. Наследники первой очереди
 

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1146. Наследование по праву представления
 

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Если же Ваша мама является юридически никем дедушке, Вы следовательно тоже. То в этом случае, к сожалению, даже при отсутствие других желающих принять наследство, несмотря на то, что Вы ухаживали за дедушкой, Вы не сможете принять наследство.