Нужно ли мне в данном случае платить налоги, если я работаю без договора?

Добрый день!

В Вашем случае работодатель нарушает очень много норм законодательства.
Так, например, в 2018 г. вступила в силу норма (ч. 7 ст. 360 ТК РФ), устанавливающая новое основание для проведения внеплановой проверки работодателя. Так, проверка возможна на основании обращений и заявлений граждан о фактах уклонения от оформления трудового договора.
За это, кстати предусмотрена ответственность по ч. 4 ст. 5.27 КоАП на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

А согласно ст. 226 НК РФ российские организации, индивидуальные предприниматели, от которых или в результате отношений с которыми налогоплательщик получил доходы, источником которых является налоговый агент, обязаны исчислить, удержать у налогоплательщика и уплатить сумму налога, исчисленную по ставке 13%.

Ваш работодатель обязан исчислить НДФЛ с Ваших доходов, а не Вы сами.

Однако в пп. 4 п. 1 и п. 2, п. 3 и 4 ст. 228 НК РФ исчисление и уплату налога САМОСТОЯТЕЛЬНО производят следующие категории налогоплательщиков:
физические лица, получающие другие доходы, при получении которых не был удержан налог налоговыми агентами.
Налогоплательщики обязаны представить в налоговый орган по месту своего учета соответствующую налоговую декларацию до 30 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом (п. 1 ст. 229 НК РФ). Общаясумма налога, подлежащая уплате в соответствующий бюджет, исчисленная исходя из налоговой декларации,уплачивается по месту жительства налогоплательщика в срок не позднее 15 июля года, следующего за истекшим налоговым периодом.

Обязанность по уплате страховых взносов возложена на работодателей, а не самих физических лиц – работников.

Согласно ст. 419 НК РФ плательщиками страховых взносов признаются лица, являющиеся страхователями – организации, производящие выплаты и иные вознаграждения физическим лицам.
В п. 1 ст. 420 НК РФ указано, что Объектом обложения страховыми взносами для плательщиков признаются выплаты и иные вознаграждения в пользу физических лиц, подлежащих обязательному социальному страхованию в рамках трудовых отношений и по гражданско-правовым договорам, предметом которых являются выполнение работ, оказание услуг.

Факт того, что с Вами договор не заключен не означает отсутствие трудовых отношений. 

Так, в ст. 16 ТК РФ говорится, что трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Поэтому Ваш работодатель, если не платит страховых взносы, тоже нарушает закон (за это тоже есть ответственность). Он является плательщиком страховых взносов. Вы не должны платить взносы в этой ситуации. Другое дело, что если работодатель не платит взносы, то нарушаются Ваши пенсионные права на будущее.

В общем, думаю, Вы должны уплатить только НДФЛ с доходов.