Как долго действует разрешение на продажу квартиры?

Здравствуйте, Ирина!

 подписал разрешение

Вероятнее всего Вы имеете ввиду не разрешение, а доверенность. Она может быть бессрочной.

Вашему брату необходимо обратиться к нотариусу и отменить доверенность.

Статья 188. Прекращение доверенности

1. Действие доверенности прекращается вследствие:

1) истечения срока доверенности;
2) отмены доверенности лицом, выдавшим ее, или одним из лиц, выдавших доверенность совместно, при этом отмена доверенности совершается в той же форме, в которой была выдана доверенность, либо в нотариальной форме;
3) отказа лица, которому выдана доверенность, от полномочий;

4) прекращения юридического лица, от имени которого или которому выдана доверенность, в том числе в результате его реорганизации в форме разделения, слияния или присоединения к другому юридическому лицу;
5) смерти гражданина, выдавшего доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;
6) смерти гражданина, которому выдана доверенность, признания его недееспособным, ограниченно дееспособным или безвестно отсутствующим;
7) введения в отношении представляемого или представителя такой процедуры банкротства, при которой соответствующее лицо утрачивает право самостоятельно выдавать доверенности.
2. Лицо, которому выдана доверенность, во всякое время может отказаться от полномочий, а лицо, выдавшее доверенность, может отменить доверенность или передоверие, за исключением случая, предусмотренного статьей 188.1 настоящего Кодекса. Соглашение об отказе от этих прав ничтожно.

3. С прекращением доверенности теряет силу передоверие.

С Уважением, Виктор Григорьев.