Здравствуйте, Елена! В соответствии с п.2 ст.1 Семейного Кодекса РФ, признаётся и порождает юридические последствия только брак, заключенный в органах ЗАГС. Если, как Вы пишете, Ваша мама в брак с умершим не вступала, то, независимо от длительности их совместного проживания, супругом Вашей мамы умерший не может быть признан. Соответственно, коль скоро официального брака не было, не было и совместно нажитого имущества супругов, на которое у Вашей мамы и умершего могло возникнуть право общей собственности. Право собственности на квартиру в данном случае будет принадлежать тому лицу, на которого зарегистрировано право в ЕГРН, т.е. Вашей маме и только ей. Т.к. умерший, не будучи супругом Вашей мамы, не был и сособственником квартиры, его дети претендовать на данную квартиру не смогут (наследовать можно только имущество, находившееся в собственности у наследодателя, а квартира в собственности у умершего не была).
С уважением, А.Д.Руслин.
Благодарю.