Виктория, добрый день!
Это не только возможно, но и необходимо сделать именно так: с третьими лицами (контрагентамии, госорганами и т.д.) ИО директора взаимодействует на основании доверенности, а внутри организации действует на основании приказа.
Для подписания банковских документов придётся внести соответствующие изменения в банковскую карточку подписей (внести туда подпись ИО директора).
Чтобы внести ИО директора в ЕГРЮЛ Вам надо либо изменить устав, либо переизбрать директора. Но на период отпуска по уходу за ребенком за действующим директором сохраняется прежнее рабочее место, поэтому расторжение с ним контракта было бы очень спорным с точки зрения действующего трудового законодательства.