Добрый день, Руслан!
В соответствии со статьей 5 Федерального закона от 18.07.2006 N 109-ФЗ (ред. от 28.11.2015, с изм. от 19.07.2017) «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»:
1. Иностранные граждане пользуются в Российской Федерации правом свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства в пределах Российской Федерации и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, кроме случаев, установленных федеральными конституционными законами, федеральными законами или международными договорами Российской Федерации.
Поэтому, если Вы выполнили все условия и поставили иностранного гражданина на учет по месту пребывания в городе Санкт-Петербурге, то он может выехать на территорию другого региона на срок не превышающий 7 дней. Если срок будет больше 7 дней, то необходимо осуществлять регистрацию в городе Москве.
С уважением, Кузьмина Дарья!