Если после смерти отца не осталось никакого наследства, которые Вы принимали, то по его долгам нести ответственность Вы не должны, и требовать уплаты его долга с Вас не вправе.
ГК РФ
Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. N 9 г. Москва «О судебной практике по делам о наследовании»
60. Ответственность по долгам наследодателя несут все принявшие наследство наследники независимо от основания наследования и способа принятия наследства, а также Российская Федерация, города федерального значения Москва и Санкт-Петербург или муниципальные образования, в собственность которых переходит выморочное имущество в порядке наследования по закону.
Принявшие наследство наследники должника становятся солидарными должниками (статья 323 ГК РФ) в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества.
Наследники, совершившие действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости всего причитающегося им наследственного имущества.