Имеет ли право кальянная взыскать с меня сумму за поврежденный кальян?

Здравствуйте

Если Вы этого не делали, то соответственно и требовать что либо с Вас не имеют права. Возможно есть свидетели произодшего. Ничего не платите, пусть в суд обращаются, Вы вправе приводить любые доказательства Вашей невиновности.

Статья 55. Доказательства

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 6] [Статья 55]
1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.

Платить вы ничего не должны. А то, что вам написали, скорее всего просто попытка возместить расходы за счет вас, по типу, а вдруг получится. Объясните, что ничего платить не собираетесь, вашей вины, нет.  Ст. 1064 ГК РФ Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, ПРИЧИНИВШИМ ВРЕД. Если будут настаивать, скажите, что обратитесь в полицию с заявлением о вымогательстве. 

Ущерб возмещает тот, кто его причинил.