Здравствуйте, Анна! Информация по делу не полная. Исходя из того, что Вы сообщили, Вам скорее всего откажут в изменении договора социального найма на Вас. Несмотря на родство, Вы в той квартире не прописаны. Вопрос — почему? Где же Вы прописаны и фактически проживаете в настоящее время?
Если Вы перестали быть членом семьи своей матери еще при ее жизни, то Вы не можете претендовать на гос. квартиру, в которой проживала Ваша мать.
ЖК РФ: Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.
4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.
Определяющее значение имеет — проживающие совместно дети.
Если племянница указана в договоре как член семьи — то она сможет оформить договор на себя.
После того, как Вас признают нанимателем по ранее заключенному договору социального найма, Вы сможете приватизировать квартиру в соответствии со статьями 2 и 11
Закона РФ от 04.07.1991 г. «О приватизации жилищного фонда в РФ»
P.s.
В случае, если наймодатель отказывает Вам в признании нанимателем, то Вы вправе требовать этого в судебном порядке.