Кто может оспорить наследство по завещанию?

Начать процедуру оспаривания они конечно могут. Но шансов никаких.

Дети относятся к наследникам 1 очереди и они вправе передать свое право кому угодно из родственников.

Внуки относятся к наследникам 2 очереди и они могут претендовать на наследство если никого из наследников 1 очереди не осталось.

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)
Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
 
 Статья 1143. Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Маловероятно. Основания для того, чтобы оспорить завещая предусмотрены гражданским законодательством. Вот примерный перечень оснований: 

умерший гражданин в своем завещании не упомянул так называемых обязательных наследников; по каким-либо параметрам неверно составлен завещательный документ; волеизъявитель при написании своего завещания находился в состоянии, при котором не мог четко отвечать за свои действия и решения, возможно, был введен в заблуждение; следствием признания судом неадекватного состояния завещателя при составлении завещания является признание этого документа не имеющим юридических последствий; недееспособность завещателя, которая может быть доказана после его смерти; документ был составлен под насильственным давлением/угрозами; главный или единственный наследник был признан недостойным. — Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/260989/mojno-li-osporit-zaveschanie-posle-smerti-zaveschatelya-kak-osporit-zaveschanie-na-nasledstvo