То, что Вы не оформили письменный договор (при оплате до 10 тыс. руб.) с квартиранткой, не означает, что Вы такой договор не заключили.
По факту получается, что Вы заключили договор найма в устной форме (нарушив требование о письменной форме).
Несоблюдение письменной формы сделки не влечет ее недействительность (ст.162 Гражданского кодекса РФ, часть первая). Есть только ограничение при доказывании в суде.
Поэтому с момента, как гражданка перестала платить за квартиру, она находится в ней незаконно. Незаконное проникновение в жилое помещение влечет уголовную ответственность по ст.139 Уголовного кодекса РФ.
Поэтому следует обратиться в полицию с заявлением о незаконном проникновении в жилье. Для подстраховки напишите квартирантке письмо о незаконном нахождении в квартире, приложите его к обращению в полицию.
По поводу воды. Если Вы договорились об оплате коммунальных за счет квартиранта, то можете обратиться в суд. В суде придется доказывать свою правоту и условия договора об оплате коммунальных квартиранткой.
Факт угрозы обвинения кражи предайте гласности в заявлении в полицию при обращении по незаконному проникновению в жилье. Приложите аудиозапись, если есть.
Если эти процедуры не помогут, то обратитесь в суд о выселении и о взыскании ущерба имуществу. К заявлению приложите полученные копии из полиции, когда она будет проводить проверку.
В прокуратуру обращаться не стоит, переправят в полицию.