Наследование ООО в случае смерти директора, который являлся единственным учредителем

 Нужно вам поднять Устав, что сказано там и имеются ли ограничения в плане наследования. Если ничего не сказано, то можете принять наследство 

Статья 1176. Наследование прав, связанных с участием в хозяйственных товариществах и обществах, производственных кооперативах

[Гражданский кодекс РФ][Глава 65][Статья 1176] 1. В состав наследства участника полного товарищества или полного товарища в товариществе на вере, участника общества с ограниченной или с дополнительной ответственностью, члена производственного кооператива входит доля (пай) этого участника (члена) в складочном (уставном) капитале (имуществе) соответствующего товарищества, общества или кооператива.

Если в соответствии с настоящим Кодексом, другими законами или учредительными документами хозяйственного товарищества или общества либо производственного кооператива для вступления наследника в хозяйственное товарищество или производственный кооператив либо для перехода к наследнику доли в уставном капитале хозяйственного общества требуется согласие остальных участников товарищества или общества либо членов кооператива и в таком согласии наследнику отказано, он вправе получить от хозяйственного товарищества или общества либо производственного кооператива действительную стоимость унаследованной доли (пая) либо соответствующую ей часть имущества в порядке, предусмотренном применительно к указанному случаю правилами настоящего Кодекса, других законов или учредительными документами соответствующего юридического лица.

2. В состав наследства вкладчика товарищества на вере входит его доля в складочном капитале этого товарищества. Наследник, к которому перешла эта доля, становится вкладчиком товарищества на вере.

3. В состав наследства участника акционерного общества входят принадлежавшие ему акции. Наследники, к которым перешли эти акции, становятся участниками акционерного общества.