Может ли совет депутатов не утвердить состав комиссии по выборам главы сельского поселения?

У вас глава выполняет функции председателя совета или же главы администрации.

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ (с изменениями на: 01.03.2017)
3. Глава сельского поселения в соответствии с уставом муниципального образования избирается на муниципальных выборах, либо представительным органом муниципального образования из своего состава, либо представительным органом муниципального образования из числа кандидатов, представленных конкурсной комиссией по результатам конкурса.

Статья 7

Порядок формирования, полномочия, срок полномочий, подотчетность, подконтрольность органов местного самоуправления, а также иные вопросы организации и деятельности указанных органов в части, не урегулированной настоящим Законом и иными законами Челябинской области, определяются уставом муниципального образования.

В сложившейся практике по выбору главы администрации (исполнительно-распорядительного органа) по КОНКУРСУ — половину членов состава такой комиссии выбирает депутатский корпус сельского поселения, а другую половину — район. Вы можете менять свою половину.

К сожалению не имею доступа к полным версия справочных систем. может у вас дополнительно есть закон субъекта, сужающий варианты выбора главы.

Уточните пожалуйста, Глава у Вас исполняет обязанности председателя СНД или же возглавляет местную администрацию (скорее всего вы имеете в виду 2 вариант, а на деле у вас Глава сельского поселения, он же председатель СНТ и Глава администрации — он же «Мэр». Путают все, даже госслужащие и СМИ, так что не переживайте.

И напишите название сельского поселения, поищу Ваш устав и устав Района.

Конкурсная комиссия формируется на основании ПОРЯДКА проведения конкурса на замещение должности главы Администрации  сельского поселения, который утверждается решением Собрания депутатов данного поселения. Вот согласно этого порядка и должна формироваться конкурсная комиссия. Если в этом порядке написано, что часть членов комиссии назначает глава администрации района — то вы не можете повлиять на его решение.