Согласно части 1 статьи 185 Гражданского Кодекса РФ (ГК РФ) доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
Согласно части 1 статьи 182 ГК РФ, сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности… непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
Таким образом, при выполнении действий на основании доверенности от другого лица, обязанности возникнут не у Вас, а у того лица, которое выдало доверенность (при условии, конечно, совершения действий в пределах установленных доверенностью полномочий, при выходе за пределы которых ответственность может быть возложена на Вас в случае, если лицо, выдавшее доверенность, не одобрит данные действия).
Не стоит путать с поручительством, где отношения между участниками договора регулируются совершенно иным образом:
Согласно ч. 1 ст. 361 ГК РФ по договору поручительства поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Договор поручительства может быть заключен в обеспечение как денежных, так и неденежных обязательств, а также в обеспечение обязательства, которое возникнет в будущем.
Обращаю Ваше внимание, что по договору поручительства Вы действуете от своего имени, доверенность от лица, за которое Вы поручаетесь, не требуется.