Должны ли мы оплатить налог 13% с дохода от продажи квартиры?

Да должны.

ст. 217.1 НК

1. Освобождение от налогообложения доходов, указанных в абзаце втором пункта 17.1 статьи 217 настоящего Кодекса, получаемых физическими лицами, являющимися налоговыми резидентами Российской Федерации, за соответствующий налоговый период, а также определение налоговой базы при продаже недвижимого имущества осуществляется с учетом особенностей, установленных настоящей статьей.
2. Если иное не установлено настоящей статьей, доходы, получаемые налогоплательщиком от продажи объекта недвижимого имущества, освобождаются от налогообложения при условии, что такой объект находился в собственности налогоплательщика в течение минимального предельного срока владения объектом недвижимого имущества и более.
3. В целях настоящей статьи минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет три года для объектов недвижимого имущества, в отношении которых соблюдается хотя бы одно из следующих условий:
1) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком в порядке наследования или по договору дарения от физического лица, признаваемого членом семьи и (или) близким родственником этого налогоплательщика в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации;
2) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком в результате приватизации;
3) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком — плательщиком ренты в результате передачи имущества по договору пожизненного содержания с иждивением.
4. В случаях, не указанных в пункте 3 настоящей статьи, минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет пять лет.
5. В случае, если доходы налогоплательщика от продажи объекта недвижимого имущества меньше, чем кадастровая стоимость этого объекта по состоянию на 1 января года, в котором осуществлена государственная регистрация перехода права собственности на продаваемый объект недвижимого имущества, умноженная на понижающий коэффициент 0,7, в целях налогообложения налогом доходы налогоплательщика от продажи указанного объекта принимаются равными кадастровой стоимости этого объекта по состоянию на 1 января года, в котором осуществлена государственная регистрация перехода права собственности на соответствующий объект недвижимого имущества, умноженной на понижающий коэффициент 0,7.
В случае, если кадастровая стоимость объекта недвижимого имущества, указанного в настоящем пункте, не определена по состоянию на 1 января года, в котором осуществлена государственная регистрация перехода права собственности на указанный объект, положения настоящего пункта не применяются.
6. Законом субъекта Российской Федерации вплоть до нуля для всех или отдельных категорий налогоплательщиков и (или) объектов недвижимого имущества может быть уменьшен:
1) минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества, указанный в пункте 4 настоящей статьи;
2) размер понижающего коэффициента, указанного в пункте 5 настоящей статьи.