Здравствуйте! В данном случае, если наследодатель не оставил завещания, наследников первой очереди по закону, как я понимаю, трое: дети умершего и его отец.
Начнем с деда. Прежде всего, не совсем понятно, как именно он «переписал» свою долю на умершего. Если на основании договора дарения, то есть один нюанс: в соответствии с п.4 ст.578 ГК РФ, в договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого. Если в договоре дарения между дедом и отцом такое право деда действительно прописано, то дед теоретически может им воспользоваться (но, как свидетельствует судебная практика, это право у него есть только в течение определенного разумного срока — пока наследники не заявили о принятии ими наследства). Если такого права в договоре дарения нет, то дед может подать заявление о принятии наследства наравне с детьми умершего.
Что касается сына. Само по себе его проживание в данной квартире уже свидетельствует о том, что он фактически принял наследство (п.2 ст.1153 ГК РФ). Это уже является достаточной гарантией того, что дочери умершего не удастся переоформить всё наследственное имущество на себя. При таких обстоятельствах нотариусы требуют от наследника, совместно проживавшего с наследодателем, заявления об отказе от наследства; если такого заявления сын не напишет, то будет считаться, что наследство он принял.
Для получения свидетельства о праве на наследство нужны, прежде всего, документы, подтверждающие родство с наследодателем (свидетельство о рождении сына), и документы, подтверждающие принадлежность наследственного имущества наследодателю (выписка из ЕГРН, если речь идет об объектах недвижимости). В данной ситуации, поскольку наследник (сын) проживал совместно с наследодателем, достаточно будет заявления о выдаче свидетельства о праве на наследства (т.к. фактически наследство уже и так принято).
С уважением, А.Д.Руслин.