За чей счет судебные издержки на суде по поводу встреч отца с ребенком?

Марина, добрый день.

ГПК, ст. 98

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.

Таким образом, если требования брата будут удовлетворены в суде, судебные расходы будут отнесены на бывшую жену.

Здравствуйте! Возмещение судебных расходов
При вынесении решения суд решает вопрос по возмещению судебных расходов. Все понесенные по делу судебные расходы, которые подтверждены платежными документами, будут распределены между истцом и ответчиком. Согласно статье 98 ГПК РФ судебные расходы распределяются пропорционально удовлетворенным исковым требованиям.
Например, истец понес судебные расходы в размере 1000 руб., заявив требования к ответчику на 10000 руб.  Если иск удовлетворен наполовину (5000 руб.), то и судебные расходы будут взысканы только в размере 50 %. Ответчик в этом случае, также получит 50% своих судебных расходов с истца.
Законом предусмотрены случаи возмещения судебных расходов в случае прекращения производства по делу, в случае подачи заявления об отказе от иска, заключении мирового соглашения.
Судебные расходы могут быть взысканы стороной и после рассмотрения дела судом, для чего необходимо обратиться в суд с самостоятельным заявлением о  взыскании судебных расходов. Такое заявление не является исковым, будет рассмотрено в рамках предыдущего дела в открытом судебном заседании с участием всех лиц, привлеченных в дело.
Если Ваши исковые требования будут удовлетворены в полном объеме, все судебные издержки буду возложены на Вашу бывшую жену.
Для более подробной консультации Вы можете обратиться к юристам нашей компании.