Добрый вечер!
может ли иностранный гражданин, ставший на миграционный учет в одной области и получив там же патент на работу, осуществлять свою трудовую деятельность и в других регионах РФ
Согласно нормам ст. 13.3 ФЗ -115 такой возможности у него нет, он должен работать только в том субъекте Российской Федерации, на территории которого ему выдан патент.
Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 17.04.2017) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
Статья 13.3. Особенности трудовой деятельности иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, на основании патента
...
16. Иностранный гражданин не вправе осуществлять трудовую деятельность вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему выдан патент.Работодатель или заказчик работ (услуг) не вправе привлекать иностранного гражданина к трудовой деятельности по патенту вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого данному иностранному гражданину выдан патент.
В случае принятия высшим должностным лицом субъекта Российской Федерации (руководителем высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) решения об указании в патенте, выдаваемом на территории данного субъекта Российской Федерации, профессии (специальности, должности, вида трудовой деятельности) иностранного гражданина иностранный гражданин не вправе осуществлять на территории данного субъекта Российской Федерации трудовую деятельность по профессии (специальности, должности, виду трудовой деятельности), которая не указана в патенте.
Для осуществления иностранным гражданином трудовой деятельности на территории другого субъекта Российской Федерации данный иностранный гражданин обязан обратиться за получением патента в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции в субъекте Российской Федерации, на территории которого данный иностранный гражданин намеревается осуществлять трудовую деятельность, без соблюдения срока, установленного пунктом 2 настоящей статьи.