Какое решение вынесет арбитражный суд?

Суд должен удовлетворить исковые заявления.

Это общедомовое имущество в силу закона.

Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит

на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а
именно:

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и
предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том
числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные
шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные
коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме
оборудование (технические подвалы);

2) иные помещения в данном доме, не принадлежащие отдельным
собственникам и предназначенные для удовлетворения социально-бытовых
потребностей собственников помещений в данном доме, включая помещения,
предназначенные для организации их досуга, культурного развития, детского
творчества, занятий физической культурой и спортом и подобных мероприятий;

3) крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции
данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное
оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и
обслуживающее более одного помещения;

4) земельный участок, на котором расположен данный дом, с
элементами озеленения и благоустройства, иные предназначенные для обслуживания,
эксплуатации и благоустройства данного дома и расположенные на указанном
земельном участке объекты. Границы и размер земельного участка, на котором
расположен многоквартирный дом, определяются в соответствии с требованиями
земельного законодательства и законодательства о градостроительной
деятельности.

Иск будет удовлетворен. Однако не совсем понятны требования истца. Требования должны быть об истребовании имущества из чужого незаконного владения

Согласно ст. ст. 301, 302 ГК РФ собственник вправе истребовать свое имущество из чужого незаконного владения. Если имущество возмездно приобретено у лица, которое не имело права его отчуждать, о чем приобретатель не знал и не мог знать (добросовестный приобретатель), то собственник вправе истребовать это имущество от приобретателя в случае, когда имущество утеряно собственником или лицом, которому имущество было передано собственником во владение, либо похищено у того или другого, либо выбыло из их владения иным путем помимо их воли.
В соответствии со ст. 289 ГК РФ собственнику квартиры в многоквартирном доме наряду с принадлежащим ему помещением, занимаемом под квартиру, принадлежит также доля в праве собственности на общее имущество дома.
В силу ст. 290 ГК РФ собственникам квартир в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности общие помещения дома, несущие конструкции дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование за пределами или внутри квартиры, обслуживающее более одной квартиры.

Статьей 36 ЖК РФ определено, что собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы) механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения. Собственники помещений в многоквартирном доме владеют, пользуются и в установленных ГК РФ и гражданским законодательством пределах распоряжаются общим имуществом в многоквартирном доме. Уменьшение размера общего имущества в многоквартирном доме возможно только с согласия всех собственников помещений в данном доме путем его реконструкции. Объекты общего имущества в многоквартирном доме могут быть переданы в пользование иным лицам в случае, если это не нарушает права и законные интересы граждан и юридических лиц по решению собственников помещений в многоквартирном доме, принятому на общем собрании таких собственников.

Уважаемая Светлана. Есть очень много практики в том числе и по оставлению имущества за муниципалитетом.
Есть практика, если не ошибаюсь Верховного суда, ею руководствуется Росреестр, что если на момент приватизации первой квартиры в многоквартирном жилом доме, указанные нежилые помещения использовались в качестве таковых, то муниципалитет имеет полное на них право (если интересно я могу поискать это решение). Поэтом я рекомендую Вам выяснить примерное время с которого указанное имущество используется администрацией (надеюсь что у них эти документы не сохранились) также сведения об указанных помещениях могут хранится в органах БТИ.
А приватизацию первой квартиры можно проверить там же, или за основу взять закон о приватизации жилого фонда. Поэтому лишь наличие общих коммуникации в указанном помещении не будет является основанием для прекращения права.
Удачи Вам!