Как оформить визу для ребенка, если мой паспорт находится на переоформлении?

Здравствуйте, Евгений.

При подаче документов на замену паспорта вы могли попросить оформить вам временное удостоверения личности, которое заменяет паспорт на время переоформления паспорта.

Попробуйте обратиться за его выдачей сейчас.

До оформления нового паспорта гражданину по его
просьбе выдается территориальным органом Министерства внутренних дел Российской
Федерации временное удостоверение личности, форма которого устанавливается Министерством внутренних дел Российской
Федерации.
Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016)
«Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации,
образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»
{КонсультантПлюс}