Как детям объяснить на суде, почему они не интересовались отцом, который их бросил?

Добрый день, Наталия! Уважительность причины пропуска срока вступления в наследство — вопрос оценочный и в каждом конкретном случае устанавливается судом. Заранее вам никто не сможет предсказать, посчитает ли суд вашу причину уважительной. Ваша задача — постараться доказать тот факт, что тетя намеренно скрыла от вас смерть отца, а вы не знали и не могли знать об этом, то есть постараться подпасть под п. 40 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29 мая 2012 г. N 9 г. Москва «О судебной практике по делам о наследовании»

Требования о восстановлении срока принятия наследства и признании наследника принявшим наследство могут быть удовлетворены лишь при доказанности совокупности следующих обстоятельств:
а) наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил указанный срок по другим уважительным причинам.

Такими доказательствами могут служить, например, показания свидетелей, переписка.

Но, говоря откровенно, шансов признать такую причину уважительной немного, судебная практика складывается не в вашу пользу. Мотивировка примерно такая (Кассационное определение Санкт-Петербургского районного суда от 8 сентября 2010 г. N 33-12410):

Г. имела информацию о месте жительства отца, месте его работы, абонентском телефонном номере (отец, согласно объяснениям Г. регулярно звонил ей до 2006 года), таким образом обладала реальной возможностью, получить сведения о смерти отца в срок, установленный статьей 1154 Гражданского кодекса РФ для принятия наследства.
Доводы Г. о том, что ответчик В. сознательно скрывала от нее факт смерти отца, судебная коллегия полагает несостоятельным, поскольку даже в случае наличия у ответчика намерения скрыть от истца факт смерти ФИО 1, она не располагала объективной возможностью воспрепятствовать его дочери Г. (ФИО 1) в самостоятельном получении этой информации, учитывая приведенные выше обстоятельства.
Личные мотивы, вследствие которых Г. не интересовалась судьбой близкого ей человека (отца) в течение продолжительного периода времени (2 года 11 месяцев), не могут служить основанием к восстановлению ей срока для принятия наследства, открывшегося после его смерти. На субъективность причин отсутствия у истца информации об открытии наследства и неправильное понимание истцом обязанности по поддержанию отношений между близкими людьми, основанных на родстве, а также на принципах семейных отношений, определенных пунктом 1 статьи 1 Семейного кодекса РФ, указывает, по мнению судебной коллегии, и тот факт, что Г., получив в сентябре 2009 года известие о смерти отца, к 07 июня 2010 года не имела информации о месте его погребения (протокол судебного заседания — л.д. 127).
Нормы части третьей Гражданского кодекса РФ не возлагают на наследника обязанности сообщать нотариусу сведения о других наследниках наследодателя, поэтому вывод суда о том, что несообщение ответчиком нотариусу информации об истце, как наследнике ФИО 1, необходимо расценивать как основание для удовлетворения требования истца о признании его права на наследственное имущество, является ошибочным.
Судебная коллегия считает, что при рассмотрении спора судом первой инстанции неправильно определены обстоятельства, имеющие значение для дела, что привело к неправильному применению норм материального и процессуального права, данные обстоятельства в соответствии с нормами ст. 362 ГПК РФ являются основанием для отмены обжалуемого решения.
Учитывая, что по настоящему делу сбор дополнительных доказательств не требуется, судебная коллегия полагает возможным постановить по делу новое решение от отказе в удовлетворении заявленных требований.

Сожалею.