Неправильно указали время смерти в свидетельстве о смерти в морге, могут ли быть проблемы с наследством?

Доброй ночи. Такая ситуация, умерла мама, очень скоропостижно скончалась, в больницу на обследование легла в 13 ч а умерла уже в 20.00, хотя все было нормально. Суть вопроса в том что нам выдали мед свидетельство в морге с неправильным временем смерти, а то есть 13 часов(то время когда она только поступила) и мы не обратив внимание сходили в загс и нам выдали свидетельство с указанием так же 13.00. Вообщем пошли мы в морг, там крайне нехотя все таки выдали новую мед справку о смерти с указанием правильного времени 20.00, далее мы пошли в загс, а там начальник их ничего менять не захотел, говорит только по решению суда тк все уже занесли в базу и изменить не могут, советовали лучше этим вообще не щаниматься. Отсюда возникает второй вопрос, если это свидетельство предьявить( на выписку умершего, на вступление в наследство и тд) и потом при каких то обстоятельствах выяснится что время укащано неверное а стало быть и документ не действительный, то будут ли проблемы в будущем иои же все таки часы смерти не принципиальны( раньше вообще в свидетельстве не указывали его)? Либо все таки через суд( е ои утверждения нач загса законны) привести в порядок документ чтобы время соответствовало? И 3 й вопрос, каким образом сын модет ознакомьтся с историей болезни( от чего умер человек) или как то взять копию в больнице для ознакомления? Спасибо за помощь!