Добрый день! В силу ч. 1 ст. 450 ГК РФ
изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.
В силу п. 1 ч. 2 ст. 450 ГК РФ
по требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:… при существенном нарушении договора другой стороной.
При этом, отсутствие оплаты само по себе не является существенным нарушением. Таким образом, если в договоре ничего не сказано о возможности его расторгнуть при отсутствии оплаты — требование детского садика незаконно. Они могут взыскивать деньги в судебном порядке (с возложением на родителей-должников обязанности оплатить судебные издержки) — однако расторгать договор не могут.