Можно оформить ИП, если прописка в одном городе, а бизнес в другом?

Добрый день! В силу ч. 3 ст. 8 ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей»:

Государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства.

В силу ст. 2 ФЗ О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации

место жительства — жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства.

Таким образом, Вам нужно зарегистрировать ИП по месту Вашей регистрации. Однако, Вы сможете заниматься деятельностью по месту Вашего фактического проживания