Добрый день!
По первой части вопроса:
Согласно ст. 1115 Гражданского кодекса РФ местом открытия наследства является последнее место жительства наследодателя.
Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя (ст.1142 ГК РФ).
В силу п. 1, 2, 4 1152 ГК РФ для приобретения наследства наследник должен его принять. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
В соответствии с п. 2 ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
таким образом, переживший супруг, может принимать (или по факту уже принял) наследство
по второй части вопроса: если квартира в собственности умершего и брак не был зарегистрирован в установленном порядке, то пережившему надо доказать, что он фактически состоял в брачных отношениях, вёл с умершим совместное хозайство.
практически сделать это очень сложно и только в судебном порядке.
то, что он прописан в квартире не влияет на отношения связанные с принятием наследства, только закрепляет за ним право проживания.