Заявление об уменьшении алиментов на первого ребенка

Шансы есть в соответствии с действующим законодательством. Но все на усмотрение суда.

Это регламентирует Семейный кодекс РФ в ст.81.
Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке
1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти, на двух детей — одной трети, на трех и более детей — половины заработка и (или) иного дохода родителей.
2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Заявление вы можете отправить по почте с уведомлением о вручении. А если потребуется справка потом её приложите.

Добрый день!

Да, конечно, шансы есть, потому как имеете на это полное право. Я так понимаю вы выплачиваете алименты по суду? Тогда вам просто нужно обратиться к тому же судье с соответствующим заявлением.
В соответствии со ст.119 СК РФ Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Вообще предоставление такой справки не совсем обязательно, покажите им решение суда. Этого должно быть достаточно.