Здравствуйте, Николай.
В случае отсутствия завещания наследование происходит по закону в порядке очередности. К наследникам первой очереди по смыслу ст. 1142 ГК относятся дети, супруг, родители наследодателя. Внуки к наследованию по закону призываются только по праву представления, т.е. если Ваш родитель, приходившийся ребенком умершей бабушки, умер раньше нее, Вы вправе претендовать на принадлежавшее ей имущество вместе с другими наследниками первой очереди. Если Ваш родитель жив, то Вы к наследованию не призываетесь, даже если наследники соответствующей очереди не приняли наследство или захотят отказаться в Вашу пользу. В таком случае наследникам либо одному из них целесообразно оформить наследство на свое имя, а в последующем передать это имущество Вам в собственность по договору дарения, купли-продажи, мены и т.д.