Здравствуйте, Германъ!
Вы спрашиваете: "Как нам лучше оформить выкуп доли квартиры?"
Не очень понятно, кто хочет выкупить половину квартиры — Вы или у Вас хотят выкупить? Хотя для такой сделки разницы нет.
Если хотите Вы выкупить и собственник второй половины согласен на такую сделку, нужно просто составить договор купли-продажи и со всеми документами (личными паспортами, правоустанавливающими документами на дом) идти в регистрационную палату и там в присутствии регистратора подписать договор и передать на регистрацию права собственности на покупателя (на Вас). Если спора по квартире нет и нет других наследников, можно обойтись без нотариуса. Правда, при отчуждении жилья одним из супругов потребуется нотариально заверенное согласие другого супруга.